Gọi O là tâm đường tròn đường kính AB Gọi H là điểm nămf giữa A và O từ h vẽ dây cd vuông góc với ab hai đừng thẳng bc vad da cắt nhau tại m gọi n là hình chiếu vuông góc của m lên đường thẳng ab tiếp tuyến tain a của đường tròn  cắt nc tại đieemr thứ hai là e chứng minh rằng đuong thẳng eb đi quan trung điểm của ch

Cho đường tròn (O) đường kính AB, gọi I là trung điểm của OA. Qua điểm I vẽ dây CD vuông góc với AB, gọi K là trung điểm của BC. a) Chứng minh bốn điểm C; I; O; K cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: CI. CD = IA. IB c) Chứng minh ba điểm D, O, K thẳng hàng. 

 Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại điểm E trên AB. H là hình chiếu của điểm I trên AD. Chứng minh rằng trên đường thẳng HE đi qua trung điểm M của BC.

Cho đường tròn (O;R) có AB là đường kính. H là một điểm nằm giữa A và O. Dây CD vuông góc với AB tại H. Kẻ OI vuông góc với CB(I in CB) , tia OI cắt (O) tại M. a) Chứng minh tứ giác OICH nội tiếp. b) Gọi E là giao điểm của AM với CD. Chứng minh AC^ 2 =AE.AM . c) Gọi K là giao điểm của AM với BC, F là giao điểm của DM với AB. Chứng minh KF song song CD.

Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính.Hai tiếp tuyến của đường tron (O,R) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh: AO vuông góc với BC
b) Cho biết R = 15 cm, BC = 24 cm. Tính AB, OA
c) Chứng minh: BC là tia phân giác của ^ABH.
d) Gọi I là giao điểm của AD và BH. Chứng minh IH =IB

Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa O và B). Trên tia đối của tia AB lấy điểm S, SC cắt (O;R) tại điểm thứ hai là M.

a) Chứng minh: SC.MA = SA.BC

b) Gọi H là giao điểm của MA và BC; K là giao điểm của MD và AB. Chứng minh BKMH là tứ giác nội tiếp và HK // CD.

c) Chứng minh: OK.OS = R²